12.5.06

Colóquio dos Estudantes

Esta semana teremos um colóquio um pouco mais técnico dado pelo o estudante do ift Thiago Rafael Fernandez Perez Tomei, ele nos falará sobre o método Monte Carlo e sua utilização em simulações físicas. Segundo o própiro Tiago:

"...será feita uma revisão das características do método de Monte Carlo. Serão apresentadas, de forma sucinta, a definição do método e
sua utilização para a simulação de um processo físico. Será proposto um modelo onde o referido processo é decomposto em uma série de fenômenos elementares, aos quais são associadas funções densidade de probabilidade. O problema técnico de geração de números aleatórios uniformes - NAUs - será abordado, bem como a geração de números aleatórios obedecendo uma distribuição dada, a partir de uma sequência de NAUs."

Me corrija se estiver errado, mas como alguém que conhece o método de Monte Carlo por seminários posso dizer que o Método Monte Carlo (MMC) é um método estatístico utilizado em simulações estocásticas com diversas aplicações em áreas como a física, matemática e biologia. Inicialmente desenvolvido para o cálculo estatístico de jogos de azar, seu nome é uma referência ao Casino de Monte Carlo. Graças a ajuda do Wanderson Wanzeller, que sempre nos envia posts, não deixarei os leitores neste simples conceito anterior, ele nos enviou um post com uma definição bastante intuitiva sobre o método que serve como primeira leitura para quem se interessa no assunto.

Enviado por Wanderson Wanzeller (IFT):

Em um bar, dois jovens físicos fazem uma aposta: quem consegue calcular a área de um circulo usndo apenas o que se encontra ali, dentro do bar. Enquando o desafiado fica pensando, queimando seu neurônios bolando uma forma para ganhar a aposta do amigo, o desafiante fala pro barman, "oi... sabe aquele alvo que está pendurado ali... quantos dardos tem?". Antes de propor a aposta, o desafiante ja tinha observado que havia uma mesa de sinuca ali ao lado. O barman entrega a ele uma caixa contendo 500 dardos. Perplexo, o desafiado indaga, "pra que tantos dardos??", a resposta veio rápida e debochada "pra ganhar a aposta!!". Ele pegou a caixa, colocou no chão, e com o giz dos tacos da mesa de sinuca dezenhou na parede onde estava pendurado o alvo, um quadrado contendo o alvo dentro. Assim, ficou um "circulo" de raio R inscrito dentro de um quadrado de aresta 2R. Ele pegou os dardos e começou a jogar um a um no alvo. Como sua mira não era muito boa, alguns dardos atingiam o alvo mas outros acertavam o quadrado. Depois de jogar todos os dardos, ele contou quantos haviam acertado o alvo, e fez a seguinte conta

Esta história, exemplifica a essencia do método de Monte Carlo. Todo método de Monte Carlo, envolve o sorteio de uma quantidade aleatória, que na história acima é a probabilidade do dardo acertar o alvo ou não. Este método é empregado nas mais diversas áreas da física, por exemplo no cálculo numérico de integrais, princialmente em d>=4. pois neste caso se destaca sua maior evidência, a diminuição do erro enerente de qualquer cálculo numérico, quando comparado com outros métodos de integração, tal como o método de Simpson. Também podemos utilizar este método em spin models, Lattice QCD, Protein Fold, collider Physics, etc.

Para mais informações informais veja:

http://www.chem.unl.edu/zeng/joy/mclab/mcintro.html
http://stud4.tuwien.ac.at/~e9527412/
http://www-zeus.desy.de/components/funnel/

O colóquio será realizado nesta sexta-feira, 12/05/06 às 16h30, no Auditório Diógenes de Oliveira (auditório maior) - Instituto de Física Teórica. Aqui você tem um mapa de como chegar ao IFT.
Após o colóquio, haverá o tradicional chá com biscoitos.
Contamos com a presença de todos.

posted by Paulo Gustavo @ 10:06